Josef Zwetzbacher wurde am 17. Oktober 1874 in Oberwagram, seinerzeit Gemeinde Stattersdorf im Bezirk St. Pölten, in eine gut situierte Familie hineingeboren. Nach der Volksschule besuchte er die Real- und die Handelsschule. Im Jahr 1897 übernahm er den Hof und die bereits seit dem 17. Jahrhundert im Familienbesitz befindliche Zwetzbachermühle von seinen Eltern. Schon in jungen Jahren zeichnete er sich durch sein Engagement in der Gemeinde aus: 1894 gründete er die Freiwillige Feuerwehr und war 1902 als Vorsitzender eines Vereins zur Errichtung einer Kapelle aktiv. 1914 wurde er als Soldat eingezogen und war bis 1917 im Kriegsdienst im Ersten Weltkrieg.

Von 1918 bis 1919 bekleidete Josef Zwetzbacher das Amt des Bürgermeisters in Stattersdorf. Er gehörte ferner dem Bezirksstraßenausschuss an und wurde zum Präsidenten des landwirtschaftlichen Bezirksvereins St. Pölten bestimmt. Begonnen hatte er diese Laufbahn aber bereits vor dem Ersten Weltkrieg: Auf sein Konto ging 1908 die Gründung eines Bauernvereines im christlichsozialen Geist im Umkreis von St. Pölten. Seit demselben Jahr war er ferner Mitglied des Landeskulturrates und für die Christlichsoziale Partei Abgeordneter des nö. Landtages. 1919 wurde er schließlich stellvertretender Klubobmann der Christlichsozialen in NÖ Land, 1920 dann Landeshauptmannstellvertreter.

Darüber hinaus war Josef Zwetzbacher vom 1. Dezember 1920 bis zum 30. Jänner 1925 als Mitglied im Bundesrat in der nach dem Ersten Weltkrieg und dem Zerfall des Habsburgerreiches neu gegründeten Republik Österreich vertreten. Vom 22. Februar 1922 bis zum 31. Mai desselben Jahres nahm er für kurze Zeit sogar die Stellung des Vorsitzenden im Bundesrat ein. Zudem war er im Vorstand des nö. Bauernbundes. 1922 wurde er der erste Präsident der neu gegründeten nö. Landes-Landwirtschaftskammer. Daneben fungierte Josef Zwetzbacher von 1923 bis 1924 als Präsident der nö. Bauernbank und gründete die 1. NÖ Brandschadenversicherung mit, deren Vorstand er genauso angehörte wie etwa jenem der Landeshypothekenanstalt. Ehrenmitgliedschaften kamen ihm u.a. bei der Österreichischen Pflanzenschutzgesellschaft oder dem Mühlenverband zu.

Ende Januar 1925 legte er auch auf Druck führender Mitglieder seiner eigenen Partei sämtliche politische Ämter sowie das Amt des Präsidenten der nö. Landes-Landwirtschaftskammer zurück. Zuvor waren ihm von oppositionellen Medien verschiedene Verfehlungen zur Last gelegt worden. So habe er beispielsweise seine einflussreiche Stellung in diversen Ämtern und Positionen zum eigenen finanziellen oder zum Vorteil von Familienangehörigen ausgenützt, Versicherte der Brandschadenversicherung durch nachteilige Bedingungen geschädigt. Nach seinem Rücktritt zog er sich auf seinen Mühlen- und Landwirtschaftsbetrieb zurück. Erst 1934 trat er als neuer Präsident der Wiener Börse für landwirtschaftliche Produkte wieder öffentlich in Erscheinung. Dieses Amt hatte er bis zum „Anschluss“ an das nationalsozialistische Deutsche Reich 1938 inne. Unter dem nationalsozialistischen Regime war er zeitweise inhaftiert. Am 25. Dezember 1942 verstarb er in Wien.